Kelas 11Kelas 12mathKalkulus
Persamaan garis singgung grafik fungsi f(x)=3cos x+sin(2x-
Pertanyaan
Tentukan persamaan garis singgung grafik fungsi f(x)=3cos x+sin(2x- pi) di titik (pi, -3).
Solusi
Verified
y = -2x + 2pi - 3
Pembahasan
Untuk mencari persamaan garis singgung grafik fungsi f(x) = 3cos x + sin(2x - pi) di titik (pi, -3), kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut (f'(x)) untuk mendapatkan gradien garis singgung. f'(x) = d/dx (3cos x + sin(2x - pi)) f'(x) = -3sin x + cos(2x - pi) * 2 Selanjutnya, substitusikan nilai x = pi ke dalam f'(x) untuk mencari gradien (m) di titik tersebut: m = f'(pi) = -3sin(pi) + 2cos(2pi - pi) m = -3(0) + 2cos(pi) m = 0 + 2(-1) m = -2 Dengan gradien m = -2 dan titik (pi, -3), kita dapat menggunakan rumus persamaan garis y - y1 = m(x - x1): y - (-3) = -2(x - pi) y + 3 = -2x + 2pi y = -2x + 2pi - 3 Jadi, persamaan garis singgungnya adalah y = -2x + 2pi - 3.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Garis Singgung, Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Menentukan Persamaan Garis Singgung
Apakah jawaban ini membantu?