Dua bilangan 3 dan y disisipi lima bilangan sehingga

a. r=2, b. y=384 (suku ke-8)

Pembahasan

Masalah ini berkaitan dengan barisan geometri.
Diketahui:
Barisan geometri dibentuk dengan menyisipkan lima bilangan antara 3 dan y.
Ini berarti 3 adalah suku pertama (U1) dan y adalah suku kedelapan (U8) karena ada 3, 5 bilangan sisipan, dan y.
Jumlah suku (n) = 1 + 5 + 1 = 7 suku di antara 3 dan y. Jadi y adalah suku ke-8.
Suku tengahnya adalah U4 = 24.

a. Menentukan rasio (r) dari barisan:
Kita tahu U1 = 3 dan U4 = 24.
Rumus suku ke-n barisan geometri: Un = U1 * r^(n-1).
Untuk U4:
U4 = U1 * r^(4-1)
24 = 3 * r³
r³ = 24 / 3
r³ = 8
r = ³√8
r = 2

Jadi, rasio (r) dari barisan yang terbentuk adalah 2.

b. Menentukan bilangan y dan suku ke berapa?
Bilangan y adalah suku ke-8 (U8).
Kita bisa menghitungnya menggunakan rumus Un = U1 * r^(n-1).
U8 = U1 * r^(8-1)
U8 = 3 * 2⁷
U8 = 3 * 128
U8 = 384

Jadi, bilangan y adalah 384, dan y adalah suku ke-8 dari barisan tersebut.