Kelas 9Kelas 8mathPola Bilangan
Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut,
Pertanyaan
Tuliskan tiga suku berikutnya pada setiap barisan berikut, kemudian tentukan rumus suku ke-n dengan prinsip pola bilangan.a. 2,4,8, ....b. 4,2,1, ....
Solusi
Verified
a. Tiga suku berikutnya: 16, 32, 64. Rumus suku ke-n: Un = 2^n. b. Tiga suku berikutnya: 1/2, 1/4, 1/8. Rumus suku ke-n: Un = 2^(3-n).
Pembahasan
a. Barisan: 2, 4, 8, ... Perbedaan antara suku-suku berurutan adalah: 4 - 2 = 2 8 - 4 = 4 Karena perbedaannya tidak konstan, kita periksa perbandingan antara suku-suku berurutan: 4 / 2 = 2 8 / 4 = 2 Ini adalah barisan geometri dengan rasio 2. Tiga suku berikutnya adalah: Suku ke-4: 8 * 2 = 16 Suku ke-5: 16 * 2 = 32 Suku ke-6: 32 * 2 = 64 Rumus suku ke-n (Un) untuk barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1), di mana a adalah suku pertama dan r adalah rasio. Dalam kasus ini, a = 2 dan r = 2. Jadi, Un = 2 * 2^(n-1) = 2^n. b. Barisan: 4, 2, 1, ... Perbedaan antara suku-suku berurutan adalah: 2 - 4 = -2 1 - 2 = -1 Karena perbedaannya tidak konstan, kita periksa perbandingan antara suku-suku berurutan: 2 / 4 = 1/2 1 / 2 = 1/2 Ini adalah barisan geometri dengan rasio 1/2. Tiga suku berikutnya adalah: Suku ke-4: 1 * (1/2) = 1/2 Suku ke-5: (1/2) * (1/2) = 1/4 Suku ke-6: (1/4) * (1/2) = 1/8 Rumus suku ke-n (Un) untuk barisan geometri adalah Un = a * r^(n-1). Dalam kasus ini, a = 4 dan r = 1/2. Jadi, Un = 4 * (1/2)^(n-1) = 2^2 * 2^(-n+1) = 2^(2-n+1) = 2^(3-n).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Barisan Dan Deret
Section: Barisan Geometri
Apakah jawaban ini membantu?