Jika g(x)=x+3 dan (f o g)(x)=x^2+11 x+20 maka f(x+1)=... a.

x^2 + 7x + 2

Pembahasan

Diketahui:
$g(x) = x+3$
$(f 
 o g)(x) = x^2 + 11x + 20$

Ini berarti $f(g(x)) = x^2 + 11x + 20$.
Kita tahu bahwa $g(x) = x+3$. Jadi, kita dapat menulis $f(x+3) = x^2 + 11x + 20$.

Untuk mencari $f(x+1)$, kita perlu melakukan substitusi. Misalkan $y = x+3$. Maka, $x = y-3$.
Substitusikan $x = y-3$ ke dalam persamaan $f(x+3) = x^2 + 11x + 20$:
$f(y) = (y-3)^2 + 11(y-3) + 20$
$f(y) = (y^2 - 6y + 9) + (11y - 33) + 20$
$f(y) = y^2 - 6y + 9 + 11y - 33 + 20$
$f(y) = y^2 + 5y + (-33 + 9 + 20)$
$f(y) = y^2 + 5y - 4$

Jadi, $f(x) = x^2 + 5x - 4$.

Sekarang kita perlu mencari $f(x+1)$. Ganti setiap $x$ dengan $(x+1)$:
$f(x+1) = (x+1)^2 + 5(x+1) - 4$
$f(x+1) = (x^2 + 2x + 1) + (5x + 5) - 4$
$f(x+1) = x^2 + 2x + 1 + 5x + 5 - 4$
$f(x+1) = x^2 + (2x + 5x) + (1 + 5 - 4)$
$f(x+1) = x^2 + 7x + 2$

Mari kita periksa pilihan jawaban:
a. x^2 - 3x + 2
b. x^2 + 7x + 10
c. x^2 + 7x + 2
d. x^2 + 7x + 68
e. x^2 + 19x + 8

Jawaban yang sesuai adalah c.