Tunjukkan bahwa: sin (90+a)=cos a

Menggunakan identitas sin(x+y)=sinx cosy + cosx siny, dengan x=90 dan y=a, serta nilai sin 90=1 dan cos 90=0, maka sin(90+a)=1*cos a + 0*sin a = cos a.

Pembahasan

Untuk menunjukkan bahwa sin(90°+a) = cos a, kita dapat menggunakan identitas trigonometri.
Salah satu identitas yang relevan adalah identitas penjumlahan sudut untuk sinus: sin(x + y) = sin x cos y + cos x sin y.

Dalam kasus ini, x = 90° dan y = a.
Mengganti nilai-nilai ini ke dalam identitas:
sin(90° + a) = sin 90° cos a + cos 90° sin a

Kita tahu bahwa:
sin 90° = 1
cos 90° = 0

Mengganti nilai-nilai ini ke dalam persamaan:
sin(90° + a) = (1) * cos a + (0) * sin a
sin(90° + a) = cos a + 0
sin(90° + a) = cos a

Dengan demikian, terbukti bahwa sin(90°+a) = cos a.