Tunjukkan bidang Cartesius, daerah himpunan penyelesaian

Gambar daerah yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, garis x+y=6, dan 2x+3y=12 di kuadran I.

Pembahasan

Untuk menggambar daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear:
1.  **x + y <= 6:** Garis batasnya adalah x + y = 6. Titik potong sumbu x (y=0) adalah (6,0). Titik potong sumbu y (x=0) adalah (0,6). Ambil titik uji (0,0), maka 0+0 <= 6 (benar), jadi daerahnya di bawah atau pada garis.
2.  **2x + 3y <= 12:** Garis batasnya adalah 2x + 3y = 12. Titik potong sumbu x (y=0) adalah (6,0). Titik potong sumbu y (x=0) adalah (0,4). Ambil titik uji (0,0), maka 2(0)+3(0) <= 12 (benar), jadi daerahnya di bawah atau pada garis.
3.  **x >= 0:** Daerahnya di sebelah kanan atau pada sumbu y.
4.  **y >= 0:** Daerahnya di atas atau pada sumbu x.

Perpotongan dari semua daerah ini (di kuadran I, dibatasi oleh garis x+y=6 dan 2x+3y=12) akan membentuk daerah himpununan penyelesaiannya.