Tunjukkan: tan(180+alpha) = tan alpha

Terbukti bahwa tan(180° + α) = tan α menggunakan identitas penjumlahan sudut.

Pembahasan

Kita perlu menunjukkan bahwa tan(180° + α) = tan α.
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri untuk penjumlahan sudut:
tan(A + B) = (tan A + tan B) / (1 - tan A tan B)

Dalam kasus ini, A = 180° dan B = α.

tan(180° + α) = (tan 180° + tan α) / (1 - tan 180° tan α)

Kita tahu bahwa tan 180° = 0.
Maka, substitusikan nilai tan 180°:
tan(180° + α) = (0 + tan α) / (1 - (0) tan α)
tan(180° + α) = tan α / (1 - 0)
tan(180° + α) = tan α

Ini membuktikan bahwa tan(180° + α) = tan α.

Jawaban: Dengan menggunakan identitas penjumlahan sudut tangen, terbukti bahwa tan(180° + α) = tan α.