Turunan pertama dari f(x)=(2x^2-3)^(3/4) adalah

f'(x) = 3x / (2x^2 - 3)^(1/4)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = (2x^2 - 3)^(3/4), kita gunakan aturan rantai. Misalkan u = 2x^2 - 3. Maka f(x) = u^(3/4). Turunan u terhadap x adalah du/dx = 4x. Turunan f terhadap u adalah df/du = (3/4)u^((3/4)-1) = (3/4)u^(-1/4). Menggunakan aturan rantai, df/dx = (df/du) * (du/dx) = (3/4)u^(-1/4) * (4x) = 3x * u^(-1/4). Mengganti kembali u = 2x^2 - 3, kita mendapatkan turunan pertama f'(x) = 3x(2x^2 - 3)^(-1/4) atau f'(x) = 3x / (2x^2 - 3)^(1/4).