Turunan pertama dari f(x)=4/(akar(4x+1)). adalah:

-8 / (akar((4x + 1)^3))

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = 4 / (akar(4x+1)), kita dapat menggunakan aturan rantai dan aturan pembagian/pangkat.

Pertama, ubah bentuk fungsi menjadi:
f(x) = 4 * (4x + 1)^(-1/2)

Sekarang, gunakan aturan rantai: d/dx [u^n] = n * u^(n-1) * du/dx
Dalam kasus ini, u = 4x + 1 dan n = -1/2.

Turunan dari u (yaitu 4x + 1) terhadap x adalah du/dx = 4.

Menerapkan aturan rantai:
f'(x) = 4 * (-1/2) * (4x + 1)^(-1/2 - 1) * 4
f'(x) = -2 * (4x + 1)^(-3/2) * 4
f'(x) = -8 * (4x + 1)^(-3/2)

Ubah kembali ke bentuk akar:
f'(x) = -8 / (4x + 1)^(3/2)
f'(x) = -8 / (akar((4x + 1)^3))

Jadi, turunan pertama dari f(x) = 4 / (akar(4x+1)) adalah -8 / (akar((4x + 1)^3)).