Turunan pertama dari f(x)=sin^2(2x-3) adalah....

2sin(4x-6)

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = sin^2(2x-3), kita akan menggunakan aturan rantai.
Misalkan u = sin(2x-3), maka f(x) = u^2.
Turunan pertama f(x) terhadap u adalah f'(u) = 2u.
Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 2x-3, maka u = sin(v).
Turunan pertama u terhadap v adalah u'(v) = cos(v).
Turunan pertama v terhadap x adalah v'(x) = 2.
Menggunakan aturan rantai, turunan u terhadap x adalah u'(x) = u'(v) * v'(x) = cos(v) * 2 = 2cos(2x-3).
Akhirnya, turunan pertama f(x) terhadap x adalah f'(x) = f'(u) * u'(x) = 2u * 2cos(2x-3) = 2sin(2x-3) * 2cos(2x-3) = 4sin(2x-3)cos(2x-3).
Kita bisa menggunakan identitas trigonometri 2sin(θ)cos(θ) = sin(2θ).
Maka, f'(x) = 2 * (2sin(2x-3)cos(2x-3)) = 2sin(2(2x-3)) = 2sin(4x-6).