Kelas 12Kelas 11mathKalkulus
Turunan pertama dari f(x)=sin^2(2x-3) adalah....
Pertanyaan
Turunan pertama dari f(x)=sin^2(2x-3) adalah....
Solusi
Verified
2sin(4x-6)
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama dari f(x) = sin^2(2x-3), kita akan menggunakan aturan rantai. Misalkan u = sin(2x-3), maka f(x) = u^2. Turunan pertama f(x) terhadap u adalah f'(u) = 2u. Selanjutnya, kita cari turunan u terhadap x. Misalkan v = 2x-3, maka u = sin(v). Turunan pertama u terhadap v adalah u'(v) = cos(v). Turunan pertama v terhadap x adalah v'(x) = 2. Menggunakan aturan rantai, turunan u terhadap x adalah u'(x) = u'(v) * v'(x) = cos(v) * 2 = 2cos(2x-3). Akhirnya, turunan pertama f(x) terhadap x adalah f'(x) = f'(u) * u'(x) = 2u * 2cos(2x-3) = 2sin(2x-3) * 2cos(2x-3) = 4sin(2x-3)cos(2x-3). Kita bisa menggunakan identitas trigonometri 2sin(θ)cos(θ) = sin(2θ). Maka, f'(x) = 2 * (2sin(2x-3)cos(2x-3)) = 2sin(2(2x-3)) = 2sin(4x-6).
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Turunan Fungsi Trigonometri
Section: Aturan Rantai
Apakah jawaban ini membantu?