Turunan pertama dari fungsi f(x)=(1-4x)^5 adalah ....

-20(1-4x)^4

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi f(x) = (1-4x)^5, kita akan menggunakan aturan rantai. Aturan rantai menyatakan bahwa jika kita memiliki fungsi komposit h(x) = f(g(x)), maka turunan h'(x) adalah f'(g(x)) * g'(x).

Dalam kasus ini, kita bisa menganggap:
Outer function f(u) = u^5, di mana u = g(x) = 1-4x.

Langkah 1: Cari turunan dari outer function terhadap u.
f'(u) = d/du (u^5) = 5u^4

Langkah 2: Cari turunan dari inner function g(x) terhadap x.
g'(x) = d/dx (1-4x) = -4

Langkah 3: Kalikan hasil dari Langkah 1 dan Langkah 2, lalu substitusikan kembali u = 1-4x.
f'(x) = f'(g(x)) * g'(x) = 5(1-4x)^4 * (-4)

f'(x) = -20(1-4x)^4

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x)=(1-4x)^5 adalah -20(1-4x)^4.