Turunan pertama dari fungsi y=sin x/(sin x+cos x) adalah

$\frac{1}{(\sin x + \cos x)^2}$

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama dari fungsi $y=\frac{\sin x}{\sin x + \cos x}$, kita dapat menggunakan aturan pembagian.
Misalkan $u = \sin x$ dan $v = \sin x + \cos x$.
Maka, $u' = \cos x$ dan $v' = \cos x - \sin x$.

Menggunakan aturan pembagian $\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$, kita dapatkan:
$y' = \frac{(\cos x)(\sin x + \cos x) - (\sin x)(\cos x - \sin x)}{(\sin x + \cos x)^2}$
$y' = \frac{\sin x \cos x + \cos^2 x - \sin x \cos x + \sin^2 x}{(\sin x + \cos x)^2}$
$y' = \frac{\cos^2 x + \sin^2 x}{(\sin x + \cos x)^2}$
Karena $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$, maka:
$y' = \frac{1}{(\sin x + \cos x)^2}$

Jadi, turunan pertama dari fungsi $y=\frac{\sin x}{\sin x + \cos x}$ adalah $\frac{1}{(\sin x + \cos x)^2}$.