Di dalam sebuah kotak terdapat 3 bola merah dan 4 bola

Peluang kedua bola berwarna sama adalah 3/7.

Pembahasan

Ini adalah soal peluang binomial atau peluang terambilnya bola dari kantong.

Diketahui:
Jumlah bola merah = 3
Jumlah bola putih = 4
Total bola = 3 + 4 = 7
Diambil dua buah bola secara acak.

Kita ingin mencari peluang bahwa kedua bola yang terambil berwarna sama. Ini berarti:
1. Kedua bola berwarna merah, ATAU
2. Kedua bola berwarna putih.

Peluang (kedua bola merah) = P(Merah 1 dan Merah 2)
Untuk bola pertama merah: P(M1) = 3/7
Setelah mengambil satu bola merah, tersisa 2 bola merah dan total 6 bola.
Untuk bola kedua merah: P(M2 | M1) = 2/6 = 1/3
Peluang kedua bola merah = P(M1) * P(M2 | M1) = (3/7) * (2/6) = 6/42 = 1/7

Peluang (kedua bola putih) = P(Putih 1 dan Putih 2)
Untuk bola pertama putih: P(P1) = 4/7
Setelah mengambil satu bola putih, tersisa 3 bola putih dan total 6 bola.
Untuk bola kedua putih: P(P2 | P1) = 3/6 = 1/2
Peluang kedua bola putih = P(P1) * P(P2 | P1) = (4/7) * (3/6) = 12/42 = 2/7

Peluang kedua bola berwarna sama = Peluang (kedua merah) + Peluang (kedua putih)
Peluang = 1/7 + 2/7 = 3/7

Jadi, peluang bahwa kedua bola yang terambil berwarna sama adalah 3/7.