Un merupakan suku ke n pada barisan aritmatika. Jika u1,

x = 22.

Pembahasan

Diketahui barisan aritmatika Un dengan suku pertama U1 dan beda b. Maka Un = U1 + (n-1)b.  Diketahui U1, U4, U10, Ux membentuk barisan geometri.  Ini berarti rasio antara suku-suku berurutan adalah konstan.  Rasio = U4/U1 = U10/U4 = Ux/U10.  U4 = U1 + 3b.  U10 = U1 + 9b.  Ux = U1 + (x-1)b.  Dari U4/U1 = U10/U4, kita punya (U1 + 3b) / U1 = (U1 + 9b) / (U1 + 3b).  (U1 + 3b)^2 = U1(U1 + 9b).  U1^2 + 6U1b + 9b^2 = U1^2 + 9U1b.  9b^2 = 3U1b.  Jika b ≠ 0, maka 9b = 3U1, atau U1 = 3b.  Sekarang kita gunakan U10/U4 = Ux/U10.  (U1 + 9b) / (U1 + 3b) = (U1 + (x-1)b) / (U1 + 9b).  Substitusikan U1 = 3b: (3b + 9b) / (3b + 3b) = (3b + (x-1)b) / (3b + 9b).  12b / 6b = (3b + xb - b) / 12b.  2 = (2b + xb) / 12b.  Asumsikan b ≠ 0.  2 = b(2 + x) / 12b.  2 = (2 + x) / 12.  Kalikan kedua sisi dengan 12: 24 = 2 + x.  Kurangkan 2 dari kedua sisi: x = 22. Jadi, nilai x adalah 22.