Untuk 0 <= x<= 360 tentukan himpunan penyelesaian dari sin

{30°, 150°}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 pada interval 0 <= x <= 360 derajat, kita perlu mencari sudut-sudut di mana nilai sinusnya adalah 1/2.

Nilai sinus positif berada di kuadran I dan kuadran II.

1. Sudut di kuadran I:
Nilai sinus 1/2 terjadi pada sudut 30 derajat. Jadi, x1 = 30°.

2. Sudut di kuadran II:
Sudut di kuadran II yang memiliki nilai sinus sama dengan sudut di kuadran I adalah 180° - sudut di kuadran I. Jadi, x2 = 180° - 30° = 150°.

Kedua sudut ini berada dalam interval 0 <= x <= 360 derajat.

Jadi, himpunan penyelesaian dari sin x = 1/2 untuk 0 <= x <= 360 adalah {30°, 150°}.