Untuk setiap nilai perbandingan trigonometri yang diberikan

sin b = 1/2, tan b = √3/3, csc b = 2, sec b = 2√3/3, cot b = √3.

Pembahasan

Diketahui cos b = √3/2, di mana b adalah sudut lancip. Kita perlu menentukan nilai 5 macam perbandingan trigonometri lainnya.

1. Mencari nilai sin b:
Kita gunakan identitas sin^2 b + cos^2 b = 1.
sin^2 b + (√3/2)^2 = 1
sin^2 b + 3/4 = 1
sin^2 b = 1 - 3/4
sin^2 b = 1/4
sin b = ±√(1/4)
sin b = ±1/2
Karena b adalah sudut lancip (0° < b < 90°), maka sin b positif. Jadi, sin b = 1/2.

2. Mencari nilai tan b:
tan b = sin b / cos b
tan b = (1/2) / (√3/2)
tan b = 1/√3 = √3/3

3. Mencari nilai csc b (cosecan b):
csc b = 1 / sin b
csc b = 1 / (1/2)
csc b = 2

4. Mencari nilai sec b (secan b):
sec b = 1 / cos b
sec b = 1 / (√3/2)
sec b = 2/√3 = 2√3/3

5. Mencari nilai cot b (cotangen b):
cot b = 1 / tan b
cot b = 1 / (√3/3)
cot b = 3/√3 = √3

Jadi, 5 macam perbandingan trigonometri lainnya adalah:
sin b = 1/2
tan b = √3/3
csc b = 2
sec b = 2√3/3
cot b = √3