Untuk sistem persamaan di bawah ini: x-y=3 x+y=5 a.

Koordinat titik potong kedua garis adalah (4, 1).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linear $x - y = 3$ dan $x + y = 5$: 

a. Menggambar grafik:
   1. Ubah kedua persamaan ke bentuk $y = mx + c$:
      Persamaan 1: $x - y = 3 \implies y = x - 3$
      Persamaan 2: $x + y = 5 \implies y = -x + 5$
   2. Tentukan beberapa titik untuk setiap garis:
      Untuk $y = x - 3$:
      Jika $x = 0$, $y = -3$. Titik (0, -3).
      Jika $y = 0$, $x = 3$. Titik (3, 0).
      Jika $x = 1$, $y = 1 - 3 = -2$. Titik (1, -2).

      Untuk $y = -x + 5$:
      Jika $x = 0$, $y = 5$. Titik (0, 5).
      Jika $y = 0$, $x = 5$. Titik (5, 0).
      Jika $x = 1$, $y = -1 + 5 = 4$. Titik (1, 4).
   3. Gambarkan kedua garis pada sistem koordinat Cartesius. Garis pertama ( $y = x - 3$ ) akan memotong sumbu y di -3 dan sumbu x di 3. Garis kedua ( $y = -x + 5$ ) akan memotong sumbu y di 5 dan sumbu x di 5.

b. Menuliskan koordinat titik potong:
   Titik potong adalah solusi dari sistem persamaan. Kita bisa menemukannya dengan metode substitusi atau eliminasi.
   Metode Eliminasi:
   (1) $x - y = 3$
   (2) $x + y = 5$
   Jumlahkan persamaan (1) dan (2):
   $(x - y) + (x + y) = 3 + 5$
   $2x = 8$
   $x = 4$
   Substitusikan nilai $x = 4$ ke salah satu persamaan, misalnya persamaan (2):
   $4 + y = 5$
   $y = 5 - 4$
   $y = 1$
   Jadi, koordinat titik potong kedua garis tersebut adalah (4, 1).