Untuk sudut lancip theta yang merupakan suatu sudut dalam

60^{\circ} atau \pi/3 radian

Pembahasan

Kita diberikan persamaan $(\tan^2 \theta - 1) / (\tan^2 \theta + 1) = 1/2$, di mana $\theta$ adalah sudut lancip dalam segitiga.

Untuk menyelesaikannya, kita bisa mengalikan kedua sisi dengan $2(\tan^2 \theta + 1)$ untuk menghilangkan penyebut:
$2(\tan^2 \theta - 1) = 1(\tan^2 \theta + 1)$
$2\tan^2 \theta - 2 = \tan^2 \theta + 1$

Pindahkan semua suku yang mengandung $\tan^2 \theta$ ke satu sisi dan konstanta ke sisi lain:
$2\tan^2 \theta - \tan^2 \theta = 1 + 2$
$\tan^2 \theta = 3$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
$\tan \theta = \pm\sqrt{3}$

Karena $\theta$ adalah sudut lancip dalam segitiga, maka $\theta$ berada di kuadran pertama, di mana nilai tangen positif. Oleh karena itu, kita ambil nilai positif:
$\tan \theta = \sqrt{3}$

Sudut lancip yang memiliki nilai tangen $\sqrt{3}$ adalah 60 derajat atau $\pi/3$ radian.

Jadi, $\theta = 60^{\circ}$ atau $\pi/3$ radian.