Varians dari data 50 85 75 60 70 70 80 55 65 65 adalah ...

Varians dari data tersebut adalah sekitar 117.36 (jika dianggap sebagai sampel) atau 105.625 (jika dianggap sebagai populasi).

Pembahasan

Untuk menghitung varians dari data 50, 85, 75, 60, 70, 70, 80, 55, 65, 65, kita ikuti langkah-langkah berikut:

1.  **Hitung Rata-rata (Mean):**
    Jumlah data = 50 + 85 + 75 + 60 + 70 + 70 + 80 + 55 + 65 + 65 = 675
    Banyak data (n) = 10
    Rata-rata (x̄) = Jumlah data / Banyak data = 675 / 10 = 67.5

2.  **Hitung Deviasi dari Rata-rata (xᵢ - x̄):**
    50 - 67.5 = -17.5
    85 - 67.5 = 17.5
    75 - 67.5 = 7.5
    60 - 67.5 = -7.5
    70 - 67.5 = 2.5
    70 - 67.5 = 2.5
    80 - 67.5 = 12.5
    55 - 67.5 = -12.5
    65 - 67.5 = -2.5
    65 - 67.5 = -2.5

3.  **Kuadratkan Deviasi (xᵢ - x̄)²:**
    (-17.5)² = 306.25
    (17.5)² = 306.25
    (7.5)² = 56.25
    (-7.5)² = 56.25
    (2.5)² = 6.25
    (2.5)² = 6.25
    (12.5)² = 156.25
    (-12.5)² = 156.25
    (-2.5)² = 6.25
    (-2.5)² = 6.25

4.  **Jumlahkan Kuadrat Deviasi (Σ(xᵢ - x̄)²):**
    306.25 + 306.25 + 56.25 + 56.25 + 6.25 + 6.25 + 156.25 + 156.25 + 6.25 + 6.25 = 1056.25

5.  **Hitung Varians (s²):**
    Varians (untuk sampel) = Σ(xᵢ - x̄)² / (n - 1)
    s² = 1056.25 / (10 - 1)
    s² = 1056.25 / 9
    s² ≈ 117.36

    Jika data dianggap sebagai populasi, maka pembaginya adalah n:
    Varians (untuk populasi) = Σ(xᵢ - x̄)² / n
    σ² = 1056.25 / 10
    σ² = 105.625

    Umumnya, jika tidak disebutkan, data dianggap sebagai sampel. Jadi, variansnya adalah 117.36.