Vektor kolom p dan q didefinisikan sebagai p=(11-a 5-b) dan

a=3, b=6.5. |p|=|q|=akar(265/4).

Pembahasan

a. Untuk menentukan nilai a dan b, kita menyamakan vektor p dan q karena p=q.

v = (11-a, 5-b)
w = (a+5, b-8)

Karena p = q, maka:
11 - a = a + 5
11 - 5 = a + a
6 = 2a
a = 3

5 - b = b - 8
5 + 8 = b + b
13 = 2b
b = 6.5

Jadi, nilai a adalah 3 dan nilai b adalah 6.5.

b. Untuk menunjukkan bahwa |p|=|q|=akar(265/4), kita substitusikan nilai a dan b yang telah kita temukan ke dalam vektor p dan q.

Jika a=3 dan b=6.5:

p = (11 - 3, 5 - 6.5) = (8, -1.5)
q = (3 + 5, 6.5 - 8) = (8, -1.5)

Sekarang kita hitung panjang vektor |p| dan |q| menggunakan rumus panjang vektor |v| = akar(x^2 + y^2).

|p| = akar(8^2 + (-1.5)^2)
|p| = akar(64 + 2.25)
|p| = akar(66.25)

|q| = akar(8^2 + (-1.5)^2)
|q| = akar(64 + 2.25)
|q| = akar(66.25)

Sekarang kita ubah 265/4 ke bentuk desimal:
265 / 4 = 66.25

Jadi, |p| = |q| = akar(66.25) = akar(265/4).
Ini menunjukkan bahwa |p|=|q|=akar(265/4).