Gradien garis singgung kurva y=x^2+2x+1 pada titik berabsis

Gradiennya adalah 4.

Pembahasan

Untuk menentukan gradien garis singgung kurva y = x^2 + 2x + 1 pada titik berabsis 1, kita perlu mencari turunan pertama dari fungsi tersebut. Turunan pertama dari y terhadap x, yang dilambangkan dengan dy/dx atau y', akan memberikan gradien garis singgung pada setiap titik di kurva.

Langkah 1: Cari turunan pertama dari y = x^2 + 2x + 1.
Turunan dari x^2 adalah 2x.
Turunan dari 2x adalah 2.
Turunan dari konstanta 1 adalah 0.
Jadi, dy/dx = 2x + 2.

Langkah 2: Substitusikan nilai absis (x = 1) ke dalam turunan pertama.
Gradien (m) = 2(1) + 2 = 2 + 2 = 4.

Oleh karena itu, gradien garis singgung kurva y = x^2 + 2x + 1 pada titik berabsis 1 adalah 4.