Wewen dan Reza bermain kelereng. Pada permainan pertama

Sebelum bermain, Wewen memiliki 230 kelereng dan Reza memiliki 150 kelereng.

Pembahasan

Mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah, dengan bekerja mundur dari informasi terakhir.

Informasi yang diketahui:
- Wewen sekarang memiliki 105 kelereng.
- Reza sekarang memiliki 75 kelereng.

Mari kita definisikan variabel:
- W_awal = jumlah kelereng Wewen sebelum bermain.
- R_awal = jumlah kelereng Reza sebelum bermain.

Kita akan menganalisis setiap permainan secara terbalik:

Permainan terakhir (Permainan 3):
- Wewen kehilangan 10 kelereng.
- Jumlah kelereng Wewen setelah permainan 3 = 105.
- Jadi, jumlah kelereng Wewen sebelum permainan 3 = 105 + 10 = 115 kelereng.
- Kita tidak memiliki informasi tentang apa yang terjadi pada Reza di permainan terakhir ini terkait kehilangan atau penambahan kelerengnya, hanya jumlah akhirnya.

Permainan kedua (Permainan 2):
- Reza kehilangan setengah dari kelereng-kelerengnya.
- Kita tahu Reza memiliki 75 kelereng di akhir permainan. Ini berarti sebelum kehilangan setengah, dia memiliki dua kali lipat jumlah tersebut.
- Jumlah kelereng Reza sebelum permainan 2 = 75 * 2 = 150 kelereng.
- Kita tidak memiliki informasi tentang apa yang terjadi pada Wewen di permainan kedua ini, hanya jumlah akhirnya (115 kelereng sebelum permainan terakhir).

Permainan pertama (Permainan 1):
- Wewen kehilangan setengah dari kelereng-kelerengnya.
- Kita tahu Wewen memiliki 115 kelereng sebelum permainan terakhir (yaitu, setelah permainan pertama). 
- Ini berarti sebelum kehilangan setengah di permainan pertama, Wewen memiliki dua kali lipat jumlah tersebut.
- Jumlah kelereng Wewen sebelum permainan 1 (W_awal) = 115 * 2 = 230 kelereng.

Sekarang kita perlu mencari jumlah kelereng Reza di awal (R_awal). Kita tahu bahwa pada akhir permainan kedua, Reza memiliki 150 kelereng. Kita juga tahu bahwa pada permainan kedua, Reza kehilangan setengah dari kelerengnya. Namun, kita tidak tahu berapa kelereng Reza di awal permainan kedua (setelah permainan pertama). 

Mari kita periksa kembali alur logika.

Akhir permainan 3:
 Wewen = 105
 Reza = 75

Sebelum permainan 3 (Wewen kehilangan 10):
 Wewen = 105 + 10 = 115
 Reza = 75 (kita asumsikan jumlah Reza tidak berubah di permainan terakhir ini, karena tidak ada informasi sebaliknya)

Sebelum permainan 2 (Reza kehilangan setengah):
 Wewen = 115 (kita asumsikan jumlah Wewen tidak berubah di permainan kedua, karena tidak ada informasi sebaliknya)
 Reza = 75 * 2 = 150

Sebelum permainan 1 (Wewen kehilangan setengah):
 Wewen = 115 * 2 = 230
 Reza = 150 (kita asumsikan jumlah Reza tidak berubah di permainan pertama, karena tidak ada informasi sebaliknya)

Jadi, sebelum bermain:
 Wewen memiliki 230 kelereng.
 Reza memiliki 150 kelereng.

Mari kita verifikasi:

Awal:
 Wewen = 230
 Reza = 150

Permainan 1:
 Wewen kehilangan setengah: 230 / 2 = 115
 Wewen sekarang: 230 - 115 = 115
 Reza: 150

Permainan 2:
 Reza kehilangan setengah: 150 / 2 = 75
 Reza sekarang: 150 - 75 = 75
 Wewen: 115

Permainan 3:
 Wewen kehilangan 10 kelereng: 115 - 10 = 105
 Wewen sekarang: 105
 Reza: 75

Hasil akhir cocok dengan informasi yang diberikan.

Jadi, jumlah kelereng yang mereka miliki sebelum bermain adalah Wewen 230 kelereng dan Reza 150 kelereng.