x^(1/3) . y^(1/2) . (y^(1/4) / x^(1/2)) : (x^(2/3) /

y^(5/12) / x^(5/6)

Pembahasan

Kita perlu menyederhanakan ekspresi:
x^(1/3) . y^(1/2) . (y^(1/4) / x^(1/2)) : (x^(2/3) / y^(1/3))

Langkah 1: Gabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama.
= (x^(1/3) / x^(1/2)) . (y^(1/2) . y^(1/4) / y^(1/3)) : x^(2/3)

Langkah 2: Terapkan aturan eksponen (a^m / a^n = a^(m-n) dan a^m * a^n = a^(m+n)).
Untuk x: 1/3 - 1/2 = 2/6 - 3/6 = -1/6
Untuk y: 1/2 + 1/4 - 1/3 = 6/12 + 3/12 - 4/12 = 5/12

Jadi, ekspresi menjadi:
x^(-1/6) . y^(5/12) : x^(2/3)

Langkah 3: Lanjutkan pembagian.
= (x^(-1/6) / x^(2/3)) . y^(5/12)

Langkah 4: Terapkan aturan eksponen lagi.
Untuk x: -1/6 - 2/3 = -1/6 - 4/6 = -5/6

Jadi, hasil akhirnya adalah:
x^(-5/6) . y^(5/12)

Ini dapat ditulis ulang sebagai:
y^(5/12) / x^(5/6)