x f(x) 4,9 -2,01 4,99 -2,001 4,999 -2,0001 4,9999 -2,00001

Nilai limitnya adalah -2.

Pembahasan

Untuk menentukan nilai limit berdasarkan tabel yang diberikan, kita perlu mengamati perilaku nilai f(x) ketika nilai x mendekati 5 dari kedua sisi (baik dari kiri maupun dari kanan).

Tabel:

x        | f(x)
---------|---------
4.9      | -2.01
4.99     | -2.001
4.999    | -2.0001
4.9999   | -2.00001
...
5.0001   | -1.99999
5.001    | -1.9999
5.01     | -1.999
5.1      | -1.99

Kita ingin mencari nilai dari \lim_{x \to 5} f(x).

Mari kita analisis perilaku x:
Ketika x mendekati 5 dari sisi kiri (nilai x lebih kecil dari 5, seperti 4.9, 4.99, 4.999, ...):
Nilai x semakin dekat ke 5.
Nilai f(x) yang bersesuaian adalah -2.01, -2.001, -2.0001, -2.00001, ...
Terlihat bahwa nilai f(x) semakin mendekati -2.
Jadi, limit dari kiri adalah \lim_{x \to 5^-} f(x) = -2.

Mari kita analisis perilaku x:
Ketika x mendekati 5 dari sisi kanan (nilai x lebih besar dari 5, seperti 5.0001, 5.001, 5.01, ...):
Nilai x semakin dekat ke 5.
Nilai f(x) yang bersesuaian adalah -1.99999, -1.9999, -1.999, -1.99, ...
Terlihat bahwa nilai f(x) juga semakin mendekati -2.
Jadi, limit dari kanan adalah \lim_{x \to 5^+} f(x) = -2.

Karena limit dari kiri sama dengan limit dari kanan (keduanya -2), maka limit fungsi f(x) ketika x mendekati 5 ada dan bernilai -2.

Jadi, nilai limit yang benar adalah -2.