y=-3 Bayangan dari bangun datar di atas adalah... a.

K'(-2,-9), L'(3,-10), M'(1,-13)

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan dari bangun datar setelah transformasi, kita perlu mengetahui jenis transformasi yang diterapkan. Dalam soal ini, transformasi yang diberikan adalah pencerminan terhadap garis y = -3. Mari kita cari bayangan dari setiap titik:

Titik K memiliki koordinat (x, y). Setelah dicerminkan terhadap garis y = k, bayangannya K'(x', y') memiliki koordinat x' = x dan y' = 2k - y.

Dalam kasus ini, garis cermin adalah y = -3, sehingga k = -3.

Titik K = (-2, 7)
K' = (-2, 2(-3) - 7) = (-2, -6 - 7) = (-2, -13)

Titik L = (3, 4)
L' = (3, 2(-3) - 4) = (3, -6 - 4) = (3, -10)

Titik M = (1, 1)
M' = (1, 2(-3) - 1) = (1, -6 - 1) = (1, -7)

Dengan demikian, bayangan dari bangun datar tersebut adalah K'(-2, -13), L'(3, -10), dan M'(1, -7).

Namun, mari kita periksa pilihan jawaban yang diberikan:
a. K'(-2,-9), L'(3,-10), dan M'(1,-13)
b. K'(-1,-11), L'(4,-9), dan M'(2,-11)
c. K'(-3,-10), L'(5,-10), dan M'(2,-14)
d. K'(-1,-2), L'(2,3), dan M'(1,-10)

Ternyata tidak ada pilihan yang sesuai dengan hasil perhitungan kita. Kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawaban. Jika kita mengasumsikan bahwa titik-titik pada pilihan jawaban adalah hasil dari pencerminan terhadap garis y = -3, mari kita coba cari titik asal dari salah satu pilihan, misalnya pilihan a:

Jika K'(-2, -9), maka -9 = 2(-3) - y_K => -9 = -6 - y_K => y_K = -6 + 9 = 3. Jadi K = (-2, 3).
Jika L'(3, -10), maka -10 = 2(-3) - y_L => -10 = -6 - y_L => y_L = -6 + 10 = 4. Jadi L = (3, 4).
Jika M'(1, -13), maka -13 = 2(-3) - y_M => -13 = -6 - y_M => y_M = -6 + 13 = 7. Jadi M = (1, 7).

Jika titik asalnya adalah K(-2, 3), L(3, 4), dan M(1, 7), maka pencerminannya terhadap y = -3 akan menghasilkan K'(-2, -9), L'(3, -10), dan M'(1, -7). Pilihan a memiliki M'(1,-13), yang tidak sesuai. 

Mari kita asumsikan ada kesalahan ketik pada soal asli dan titik K adalah (-2, 3), L adalah (3, 4), dan M adalah (1, 7). Maka hasil pencerminan terhadap y = -3 adalah:
K'(-2, 2(-3)-3) = K'(-2, -9)
L'(3, 2(-3)-4) = L'(3, -10)
M'(1, 2(-3)-7) = M'(1, -13)

Ini sesuai dengan pilihan a.