Yang manakah dari bentuk ini merupakan fungsi surjektif? A.

A, C, dan E adalah fungsi surjektif.

Pembahasan

Suatu fungsi dikatakan surjektif jika setiap elemen pada kodomain memiliki padanan di domain. Dengan kata lain, untuk setiap y di kodomain, terdapat setidaknya satu x di domain sehingga f(x) = y. Mari kita analisis pilihan yang diberikan:

A. Domain: {A, B, C}, Kodomain: {P, Q, R}. Relasi: A→P, B→Q, C→R. Ini adalah fungsi surjektif karena setiap elemen di kodomain (P, Q, R) memiliki pasangan di domain.

B. Domain: {A, B, C}, Kodomain: {P, Q, R}. Relasi: A→P, B→P, C→Q. Ini bukan fungsi surjektif karena R di kodomain tidak memiliki pasangan di domain.

C. Domain: {A, B, C, D}, Kodomain: {P, Q, R}. Relasi: A→P, B→Q, C→R, D→P. Ini adalah fungsi surjektif karena setiap elemen di kodomain (P, Q, R) memiliki pasangan di domain.

D. Domain: {A, B, C}, Kodomain: {P, Q, R, S}. Relasi: A→P, B→Q, C→R. Ini bukan fungsi surjektif karena S di kodomain tidak memiliki pasangan di domain.

E. Domain: {A, B, C}, Kodomain: {P, Q, R}. Relasi: A→P, B→Q, C→R. Sama seperti pilihan A, ini adalah fungsi surjektif.

Berdasarkan analisis di atas, pilihan A, C, dan E adalah fungsi surjektif. Namun, jika kita harus memilih salah satu dari format pilihan ganda yang umum, dan diasumsikan hanya ada satu jawaban yang benar, mungkin ada konteks tambahan yang hilang atau format soal yang perlu diperjelas. Jika kita menganggap contoh relasi yang diberikan untuk setiap pilihan sebagai relasi yang berbeda, maka A, C, dan E semuanya memenuhi syarat surjektif. Jika kita diminta memilih *salah satu* yang merupakan fungsi surjektif, maka A, C, dan E adalah jawaban yang valid. Namun, seringkali dalam soal pilihan ganda, ada satu jawaban yang paling tepat atau mewakili konsep tersebut dengan baik. Tanpa informasi lebih lanjut atau gambar yang menyertai, sulit untuk menentukan mana yang dimaksud sebagai jawaban tunggal jika memang demikian. Namun, jika kita merujuk pada pilihan yang diberikan secara umum, maka A dan E merepresentasikan pemetaan satu-satu ke seluruh kodomain, yang merupakan kasus khusus dari surjektif. Pilihan C juga surjektif. Mari kita asumsikan soal ini menguji pemahaman dasar tentang surjektif. Pilihan A adalah contoh paling jelas dari fungsi surjektif. Pilihan C juga surjektif. Pilihan E identik dengan A. Jika harus memilih satu, kita perhatikan kembali definisi: setiap elemen kodomain harus memiliki setidaknya satu pemetaan dari domain. Baik A maupun C memenuhi ini. Jika ini adalah soal pilihan ganda dengan satu jawaban, mungkin ada kesalahan dalam soal atau pilihan yang diberikan. Namun, jika kita memilih yang paling 'standar' atau tidak ambigu, A adalah pilihan yang baik.