Z a b c d Y e f g h Diketahui Y // Z. Jika sudut e = 102,

156 derajat.

Pembahasan

Dalam geometri, ketika dua garis sejajar (Y // Z) dipotong oleh sebuah garis transversal (dalam hal ini, garis yang mengandung sudut a, b, e, f), maka berlaku beberapa hubungan sudut:

- Sudut-sudut sehadap sama besar.
- Sudut-sudut dalam bersebelahan berjumlah 180 derajat.
- Sudut-sudut luar bersebelahan berjumlah 180 derajat.
- Sudut-sudut berseberangan dalam sama besar.
- Sudut-sudut berseberangan luar sama besar.
- Sudut-sudut yang saling bertolak belakang sama besar.
- Sudut-sudut yang membentuk garis lurus berjumlah 180 derajat.

Diketahui garis Y // Z dan sudut e = 102 derajat.

Kita perlu mencari nilai sudut b + 2 * sudut g - sudut h.

Hubungan sudut:
- Sudut e dan sudut b adalah sudut yang saling bertolak belakang, sehingga sudut e = sudut b = 102 derajat.
- Sudut e dan sudut g adalah sudut dalam bersebelahan (karena Y // Z), sehingga sudut e + sudut g = 180 derajat. Maka, sudut g = 180 - 102 = 78 derajat.
- Sudut g dan sudut h membentuk garis lurus, sehingga sudut g + sudut h = 180 derajat. Maka, sudut h = 180 - 78 = 102 derajat. (Atau, sudut h dan sudut e adalah sudut sehadap, sehingga sudut h = sudut e = 102 derajat).

Sekarang kita hitung nilainya:
b + 2g - h = 102 + 2(78) - 102
= 102 + 156 - 102
= 156

Jadi, nilai sudut b + 2 sudut g - sudut h adalah 156.