Garis y = -4x + 1 menyinggung grafik fungsi kuadrat f(x) =

6

Pembahasan

Garis y = -4x + 1 menyinggung grafik fungsi kuadrat f(x) = x^2 + mx + 2. Kondisi menyinggung berarti garis dan parabola hanya memiliki satu titik potong. Ini terjadi ketika diskriminan dari persamaan kuadrat hasil substitusi adalah nol (D=0).
Substitusikan y dari persamaan garis ke dalam persamaan fungsi kuadrat:
-4x + 1 = x^2 + mx + 2
Susun ulang persamaan menjadi bentuk umum persamaan kuadrat (ax^2 + bx + c = 0):
x^2 + mx + 4x + 2 - 1 = 0
x^2 + (m+4)x + 1 = 0
Dalam persamaan kuadrat ini, a=1, b=(m+4), dan c=1.
Karena garis menyinggung, diskriminan (D) harus sama dengan nol. Rumus diskriminan adalah D = b^2 - 4ac.
(m+4)^2 - 4(1)(1) = 0
(m+4)^2 - 4 = 0
(m+4)^2 = 4
Ambil akar kuadrat dari kedua sisi:
m+4 = ±√4
m+4 = ±2
Ini memberikan dua kemungkinan nilai untuk m:
1) m + 4 = 2  => m = 2 - 4 => m = -2
2) m + 4 = -2 => m = -2 - 4 => m = -6
Namun, pilihan yang tersedia adalah A. 6, B. 4, C. 72, D. -3, E. -4. Mari kita periksa kembali perhitungan. 

Revisi Perhitungan: Persamaan kuadratnya adalah x^2 + (m+4)x + 1 = 0. Diskriminan D = (m+4)^2 - 4(1)(1) = 0. Maka (m+4)^2 = 4. Sehingga m+4 = 2 atau m+4 = -2. Nilai m adalah -2 atau -6. Sepertinya ada kesalahan dalam pilihan jawaban atau soal. Namun jika kita meninjau ulang soal asli, mungkin ada kesalahan ketik pada soal. Jika kita mengasumsikan ada typo dan mencoba mencocokkan dengan pilihan yang ada, mari kita lihat jika ada kondisi lain.

Mari kita periksa pilihan jawaban dengan mensubstitusi nilai m ke dalam diskriminan:
Jika m = 6, D = (6+4)^2 - 4 = 10^2 - 4 = 100 - 4 = 96 != 0.
Jika m = 4, D = (4+4)^2 - 4 = 8^2 - 4 = 64 - 4 = 60 != 0.
Jika m = -3, D = (-3+4)^2 - 4 = 1^2 - 4 = 1 - 4 = -3 != 0.
Jika m = -4, D = (-4+4)^2 - 4 = 0^2 - 4 = -4 != 0.
Jika m = 72, D = (72+4)^2 - 4 = 76^2 - 4 (sangat besar).

Ada kemungkinan soal atau pilihan jawaban salah. Namun, jika kita melihat kembali langkah perhitungan D = b^2 - 4ac = (m+4)^2 - 4(1)(1) = 0, maka m+4 = ±2, sehingga m = -2 atau m = -6. 

Jika kita mengasumsikan bahwa f(x) = x^2 - mx + 2 dan y = -4x + 1. Maka -4x + 1 = x^2 - mx + 2. x^2 + (-m+4)x + 1 = 0. Diskriminan D = (-m+4)^2 - 4(1)(1) = 0. (-m+4)^2 = 4. -m+4 = ±2. Jika -m+4 = 2 maka -m = -2, m=2. Jika -m+4 = -2 maka -m = -6, m=6. Dalam kasus ini, m=6 adalah salah satu kemungkinan nilai m. Ini cocok dengan pilihan A.

Jadi, kita akan menjawab berdasarkan asumsi bahwa f(x) = x^2 - mx + 2.