0,2,8,14,24, ...

Pola barisan tersebut memiliki selisih tingkat kedua yang berulang (4, 0). Suku berikutnya adalah 34.

Pembahasan

Untuk menemukan pola dari barisan bilangan 0, 2, 8, 14, 24, ..., kita perlu menganalisis perbedaan antara suku-suku yang berurutan:

Perbedaan antara suku ke-2 dan suku ke-1: 2 - 0 = 2
Perbedaan antara suku ke-3 dan suku ke-2: 8 - 2 = 6
Perbedaan antara suku ke-4 dan suku ke-3: 14 - 8 = 6
Perbedaan antara suku ke-5 dan suku ke-4: 24 - 14 = 10

Pola perbedaan ini tampaknya tidak konsisten (2, 6, 6, 10). Mari kita coba analisis perbedaan tingkat kedua:

Perbedaan tingkat kedua:
6 - 2 = 4
6 - 6 = 0
10 - 6 = 4

Pola perbedaan tingkat kedua juga tidak konsisten (4, 0, 4).

Mari kita coba cari pola lain. Perhatikan bahwa selisih antar suku bertambah:

Suku 1: 0
Suku 2: 0 + 2 = 2
Suku 3: 2 + 6 = 8
Suku 4: 8 + 6 = 14
Suku 5: 14 + 10 = 24

Perhatikan penambahan selisihnya: +2, +6, +6, +10. Ini juga tidak menunjukkan pola yang jelas.

Mari kita coba melihat hubungan dengan kuadrat atau kubik:

Jika kita melihat suku-suku ganjil dan genap secara terpisah:
Suku ganjil: 0, 8, 24, ...
Suku genap: 2, 14, ...

Mari kita periksa selisih lagi dengan cara yang berbeda. Perhatikan bahwa selisih antara suku-suku berdekatan bertambah:

0 (+2) 2 (+6) 8 (+6) 14 (+10) 24

Selisihnya adalah 2, 6, 6, 10. Perhatikan selisih dari selisih ini:
6-2 = 4
6-6 = 0
10-6 = 4

Pola selisih kedua adalah 4, 0, 4. Ini berarti selisih selanjutnya mungkin akan menjadi 0 lagi.

Jika pola selisih kedua adalah 4, 0, 4, 0, 4, ... maka:
Selisih berikutnya setelah 10 seharusnya adalah 10 + 0 = 10.
Jadi, suku berikutnya adalah 24 + 10 = 34.

Barisan: 0, 2, 8, 14, 24, 34, ...
Selisih:  2, 6,  6, 10, 10, ...
Selisih kedua: 4, 0,  4,  0, ...

Dengan pola selisih kedua yang berulang (4, 0), maka suku selanjutnya adalah 34.

Jadi, barisan tersebut adalah 0, 2, 8, 14, 24, 34, ...