Nilai dari 2sin 185,5 cos 142,5 adalah ....

Nilai dari 2sin 185,5° cos 142,5° adalah sin(43°) - sin(32°).

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita akan menggunakan identitas trigonometri:

2 sin A cos B = sin(A + B) + sin(A - B)

Dalam soal ini, A = 185,5° dan B = 142,5°.

Jadi, 2 sin 185,5° cos 142,5° = sin(185,5° + 142,5°) + sin(185,5° - 142,5°)

Hitung jumlah dan selisih sudut:
A + B = 185,5° + 142,5° = 328°
A - B = 185,5° - 142,5° = 43°

Maka, ekspresinya menjadi:
sin(328°) + sin(43°)

Kita tahu bahwa sin(360° - x) = -sin(x).
Jadi, sin(328°) = sin(360° - 32°) = -sin(32°).

Ekspresinya menjadi: -sin(32°) + sin(43°)

Untuk mendapatkan nilai numerik, kita perlu menggunakan kalkulator:
sin(32°) ≈ 0,5299
sin(43°) ≈ 0,6820

Maka, -0,5299 + 0,6820 = 0,1521

Jadi, nilai dari 2sin 185,5° cos 142,5° adalah sin(43°) - sin(32°) atau kira-kira 0,1521.