1. Tentukan empat koordinat titik A(x1, y1), B(x2, y2),

Empat koordinat titik yang membentuk jajargenjang adalah A(1, 2), B(5, 2), C(7, 5), dan D(3, 5). Luas segitiga ABC adalah 6 satuan luas, dan luas jajargenjang ABCD adalah 12 satuan luas.

Pembahasan

Untuk menentukan empat koordinat titik yang membentuk jajargenjang dan menghitung luas segitiga serta jajargenjang tersebut, kita perlu menetapkan koordinat titik-titik tersebut terlebih dahulu.

Misalkan:
Titik A = (1, 2)
Titik B = (5, 2)
Titik C = (7, 5)

Karena ABCD adalah jajargenjang, maka vektor AB harus sama dengan vektor DC, dan vektor AD harus sama dengan vektor BC.

Untuk mencari koordinat D(x4, y4):

Metode 1: Menggunakan sifat jajargenjang (sisi berhadapan sejajar dan sama panjang).
Dari A ke B, perubahan x adalah 5-1 = 4, dan perubahan y adalah 2-2 = 0.
Karena AD sejajar dan sama panjang dengan BC, maka dari C ke D harus memiliki perubahan yang sama dengan B ke A.
Perubahan x dari C ke D = Perubahan x dari B ke A = 1 - 5 = -4.
Perubahan y dari C ke D = Perubahan y dari B ke A = 2 - 2 = 0.
Koordinat D = (Koordinat C_x + Perubahan x, Koordinat C_y + Perubahan y)
D = (7 + (-4), 5 + 0) = (3, 5)

Jadi, empat koordinat titik yang membentuk jajargenjang adalah A(1, 2), B(5, 2), C(7, 5), dan D(3, 5).

Sekarang, kita hitung luas segitiga ABC dan jajargenjang ABCD.

1. Luas Segitiga ABC:
Kita bisa menggunakan rumus luas segitiga jika diketahui alas dan tingginya, atau menggunakan koordinat.
Alas segitiga ABC bisa kita ambil sisi AB, yang terletak horizontal. Panjang alas AB = |5 - 1| = 4.
Tinggi segitiga ABC adalah jarak vertikal dari titik C ke garis AB (garis y=2). Tinggi = |5 - 2| = 3.
Luas Segitiga ABC = 1/2 * alas * tinggi = 1/2 * 4 * 3 = 6 satuan luas.

2. Luas Jajargenjang ABCD:
Luas jajargenjang dapat dihitung dengan mengalikan panjang alas dengan tingginya. Kita bisa menggunakan alas AB.
Panjang alas AB = 4.
Tinggi jajargenjang adalah jarak vertikal antara sisi AB dan sisi DC. Ketinggian ini sama dengan tinggi segitiga ABC, yaitu 3.
Luas Jajargenjang ABCD = alas * tinggi = 4 * 3 = 12 satuan luas.

Alternatif lain, luas jajargenjang adalah dua kali luas segitiga yang dibentuk oleh salah satu diagonalnya. Luas Jajargenjang ABCD = 2 * Luas Segitiga ABC = 2 * 6 = 12 satuan luas.