[(3a^6 b^5)/(81a^9 b^2)]^(-1) =

27a^3 / b^3

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi [(3a^6 b^5)/(81a^9 b^2)]^(-1), kita akan mengikuti langkah-langkah berikut:

1. Sederhanakan pecahan di dalam kurung:
   - Bagi koefisien: 3 / 81 = 1 / 27
   - Sederhanakan variabel 'a': a^6 / a^9 = a^(6-9) = a^(-3)
   - Sederhanakan variabel 'b': b^5 / b^2 = b^(5-2) = b^3
   Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: (1/27) * a^(-3) * b^3 = a^(-3) b^3 / 27

2. Terapkan pangkat -1 ke seluruh ekspresi:
   Pangkat -1 berarti membalikkan pecahan (mengambil kebalikan).
   (a^(-3) b^3 / 27)^(-1) = 27 / (a^(-3) b^3)

3. Sederhanakan lagi dengan memindahkan variabel dengan pangkat negatif ke pembilang:
   a^(-3) di pembilang menjadi a^3 di penyebut (ketika dipindahkan ke penyebut dan pangkatnya positif).
   Namun, kita membalikkan seluruh pecahan. Jadi, a^(-3) di pembilang menjadi a^3 di penyebut, dan kita punya 27 di pembilang.
   Penyebutnya adalah a^(-3) b^3.
   Saat kita membalikkan (a^(-3) b^3), kita mendapatkan 1 / (a^(-3) b^3) = a^3 / b^3.

   Jadi, kita punya 27 * (a^3 / b^3) = 27a^3 / b^3.

   Atau, mari kita kembali ke langkah 2:
   (a^(-3) b^3 / 27)^(-1)
   Ini sama dengan (27 / (a^(-3) b^3))
   Sekarang, sederhanakan a^(-3) di penyebut dengan memindahkannya ke pembilang menjadi a^3:
   27 * a^3 / b^3 = 27a^3 / b^3

Jadi, hasil dari [(3a^6 b^5)/(81a^9 b^2)]^(-1) adalah 27a^3 / b^3.