5a+b/a^2 - 3/a = ....

$\frac{2a+b}{a^2}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan ekspresi $\frac{5a+b}{a^2} - \frac{3}{a}$, kita perlu mencari penyebut bersama (Common Denominator) terlebih dahulu. Penyebut bersama dari $a^2$ dan $a$ adalah $a^2$.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Ubah pecahan kedua agar memiliki penyebut $a^2$. Untuk melakukan ini, kita kalikan pembilang dan penyebut dari $\frac{3}{a}$ dengan $a$:
   $\frac{3}{a} = \frac{3 \times a}{a \times a} = \frac{3a}{a^2}$

2. Sekarang, kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, yaitu $a^2$. Kita bisa menggabungkan kedua pecahan tersebut:
   $\frac{5a+b}{a^2} - \frac{3a}{a^2} = \frac{(5a+b) - 3a}{a^2}$

3. Sederhanakan pembilangnya:
   $(5a+b) - 3a = 5a + b - 3a = (5a - 3a) + b = 2a + b$

4. Jadi, hasil akhirnya adalah:
   $\frac{2a+b}{a^2}$

Oleh karena itu, $\frac{5a+b}{a^2} - \frac{3}{a} = \frac{2a+b}{a^2}$.