Tentukan nilai yang setara dengan pengulangan desimal

5/33

Pembahasan

Untuk menentukan nilai yang setara dengan pengulangan desimal 0,151515... atau 0,15 (dengan garis di atas 15 yang menandakan pengulangan), kita dapat menggunakan metode aljabar.

Misalkan x = 0,151515...
Karena ada dua angka yang berulang (15), kita kalikan x dengan 100:
100x = 15,151515...

Sekarang, kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua:
100x - x = 15,151515... - 0,151515...
99x = 15
x = 15/99

Kita dapat menyederhanakan pecahan 15/99 dengan membagi pembilang dan penyebut dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 3:
15 ÷ 3 = 5
99 ÷ 3 = 33

x = 5/33

Jadi, nilai yang setara dengan pengulangan desimal 0,151515... adalah 5/33.