(8^(-3/5) x 9^(5/4))//(81^(-1/8) x 64^(1/5)) = ...

27/8

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menyederhanakan ekspresi matematika yang diberikan:

(8^(-3/5) x 9^(5/4)) // (81^(-1/8) x 64^(1/5))

Kita bisa menyederhanakan setiap bagian terlebih dahulu:

8 = 2^3
9 = 3^2
81 = 3^4
64 = 2^6

Substitusikan nilai-nilai ini ke dalam ekspresi:

((2^3)^(-3/5) * (3^2)^(5/4)) // ((3^4)^(-1/8) * (2^6)^(1/5))

Sekarang, kita sederhanakan pangkatnya:

(2^(-9/5) * 3^(10/4)) // (3^(-4/8) * 2^(6/5))

(2^(-9/5) * 3^(5/2)) // (3^(-1/2) * 2^(6/5))

Sekarang, gabungkan basis yang sama:

(2^(-9/5) / 2^(6/5)) * (3^(5/2) / 3^(-1/2))

Gunakan aturan pembagian pangkat (a^m / a^n = a^(m-n)):

2^(-9/5 - 6/5) * 3^(5/2 - (-1/2))

2^(-15/5) * 3^(5/2 + 1/2)

2^(-3) * 3^(6/2)

2^(-3) * 3^3

(1/2^3) * 3^3

(1/8) * 27

27/8

Jadi, hasil dari ekspresi tersebut adalah 27/8.