Jumlah tiga suku pertama barisan arimetika adalah 27 dan

Suku ke-4 adalah 25.

Pembahasan

Misalkan barisan aritmetika tersebut adalah a, a+d, a+2d, ...
Jumlah tiga suku pertama adalah 27:
a + (a+d) + (a+2d) = 27
3a + 3d = 27
a + d = 9 (Persamaan 1)

Jumlah lima suku pertama adalah 85:
a + (a+d) + (a+2d) + (a+3d) + (a+4d) = 85
5a + 10d = 85
a + 2d = 17 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) a + d = 9
2) a + 2d = 17

Kurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 2d) - (a + d) = 17 - 9
d = 8

Substitusikan nilai d ke Persamaan 1:
a + 8 = 9
a = 1

Jadi, suku pertama (a) adalah 1 dan beda (d) adalah 8.
Suku ke-4 barisan tersebut adalah: a + 3d = 1 + 3(8) = 1 + 24 = 25.