A B Dari diagram di atas, pernyataan berikut yang benar

Pernyataan yang benar adalah A $\subset$ C dan (A $\cap$ B) $\cup$ A = A.

Pembahasan

Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu menganalisis diagram Venn yang diberikan. Diagram tersebut menunjukkan dua himpunan, A dan B, yang merupakan bagian dari semesta C. Pernyataan yang benar akan menggambarkan hubungan antara himpunan-himpunan tersebut sesuai dengan diagram.

Pilihan A: A $\subset$ C. Ini benar karena himpunan A sepenuhnya berada di dalam himpunan C (semesta).

Pilihan B: A $\cup$ B = C. Ini salah karena diagram menunjukkan bahwa ada bagian dari C yang tidak termasuk dalam A atau B.

Pilihan C: (A $\cap$ B) $\cup$ A = A. Ini adalah sifat dari operasi himpunan, di mana irisan (intersection) dari dua himpunan yang digabungkan dengan salah satu himpunan tersebut akan menghasilkan himpunan itu sendiri. Dalam hal ini, irisan A dan B adalah bagian dari A, sehingga ketika digabungkan dengan A, hasilnya tetap A. Ini benar.

Pilihan D: (A $\cup$ B)' $\cap$ A = A. Ini salah. (A $\cup$ B)' adalah komplemen dari gabungan A dan B (bagian di luar A dan B tetapi di dalam C). Irisan komplemen ini dengan A akan menghasilkan himpunan kosong, bukan A.

Jadi, pernyataan yang benar adalah A $\subset$ C dan (A $\cap$ B) $\cup$ A = A.