a. Diketahui sebuah persegi panjang berukuran (4 - 3x) cm

Keliling: (18 - 6x - 2y) cm, Luas: (20 - 15x - 4y + 3xy) cm², Volume: (pqr - 5pr + 6qr - 30r - 4pq + 20p - 24q + 120) cm³.

Pembahasan

a. Untuk persegi panjang dengan panjang (4 - 3x) cm dan lebar (5 - y) cm:
1) Kelilingnya:
Keliling persegi panjang = 2 * (panjang + lebar)
Keliling = 2 * ((4 - 3x) + (5 - y))
Keliling = 2 * (4 - 3x + 5 - y)
Keliling = 2 * (9 - 3x - y)
Keliling = (18 - 6x - 2y) cm

2) Luasnya:
Luas persegi panjang = panjang * lebar
Luas = (4 - 3x) * (5 - y)
Luas = 4*5 + 4*(-y) + (-3x)*5 + (-3x)*(-y)
Luas = 20 - 4y - 15x + 3xy
Luas = (20 - 15x - 4y + 3xy) cm²

b. Untuk balok dengan ukuran (p + 6)cm, (q - 5)cm, dan (r - 4)cm:
Volume balok = panjang * lebar * tinggi
Volume = (p + 6) * (q - 5) * (r - 4)

Untuk menghitung volume secara lengkap, kita perlu mengalikan ketiga ekspresi tersebut:
Pertama, kalikan (p + 6) dengan (q - 5):
(p + 6)(q - 5) = p*q + p*(-5) + 6*q + 6*(-5)
= pq - 5p + 6q - 30

Selanjutnya, kalikan hasil tersebut dengan (r - 4):
(pq - 5p + 6q - 30)(r - 4)
= r(pq - 5p + 6q - 30) - 4(pq - 5p + 6q - 30)
= pqr - 5pr + 6qr - 30r - 4pq + 20p - 24q + 120

Jadi, volumenya adalah (pqr - 5pr + 6qr - 30r - 4pq + 20p - 24q + 120) cm³.