a. Hitung mean dan simpangan baku dari data 1, 3, 5, 6, 8.

Mean data 1,3,5,6,8 adalah 4.6 dan simpangan bakunya sekitar 2.417. Untuk data (i) mean 7.6, simpangan baku 2.417. Untuk data (ii) mean 23, simpangan baku 12.085.

Pembahasan

a. Untuk menghitung mean (rata-rata) dari data 1, 3, 5, 6, 8:
Mean = (1 + 3 + 5 + 6 + 8) / 5 = 23 / 5 = 4.6

Untuk menghitung simpangan baku:
1. Hitung selisih setiap data dari mean: (1-4.6), (3-4.6), (5-4.6), (6-4.6), (8-4.6) = -3.6, -1.6, 0.4, 1.4, 3.4
2. Kuadratkan selisih tersebut: (-3.6)^2, (-1.6)^2, (0.4)^2, (1.4)^2, (3.4)^2 = 12.96, 2.56, 0.16, 1.96, 11.56
3. Jumlahkan kuadrat selisih tersebut: 12.96 + 2.56 + 0.16 + 1.96 + 11.56 = 29.2
4. Bagi dengan jumlah data (atau n-1 untuk simpangan baku sampel): 29.2 / 5 = 5.84 (varians jika dianggap populasi)
5. Akar kuadratkan hasilnya: sqrt(5.84) ≈ 2.417
Jadi, mean adalah 4.6 dan simpangan baku adalah sekitar 2.417.

b. Menggunakan jawaban di a:
(i) Data: 4, 6, 8, 9, 11
Perhatikan bahwa setiap data di (i) adalah data di (a) ditambah 0.4. Atau, kita bisa melihat bahwa data ini adalah data 1, 3, 5, 6, 8 yang masing-masing nilainya ditambah 3. Jadi, mean baru = mean lama + 3 = 4.6 + 3 = 7.6. Simpangan baku tetap sama karena penambahan konstanta tidak mengubah sebaran data, yaitu sekitar 2.417.

(ii) Data: 5, 15, 25, 30, 40
Perhatikan bahwa setiap data di (ii) adalah data di (a) dikalikan 5. Jadi, mean baru = mean lama * 5 = 4.6 * 5 = 23. Simpangan baku baru = simpangan baku lama * 5 = 2.417 * 5 ≈ 12.085.

Jawaban Singkat:
a. Mean = 4.6, Simpangan Baku ≈ 2.417
b. (i) Mean = 7.6, Simpangan Baku ≈ 2.417
(ii) Mean = 23, Simpangan Baku ≈ 12.085