A x B q C D p Segitiga BDC sama kaki dengan AC=DC. Titik B

13

Pembahasan

Perhatikan gambar segitiga BDC yang sama kaki dengan AC=DC. Titik B terletak pada AC. Sudut yang diberikan adalah p=37 derajat dan q=50 derajat. Kita perlu mencari nilai x, yang merupakan besar sudut ABD.

Langkah 1: Tentukan besar sudut CDB.
Karena segitiga BDC sama kaki dengan AC=DC, maka sudut CBD = sudut CDB.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat. Dalam segitiga BDC, sudut BCD adalah sudut luar yang berpelurus dengan sudut p, sehingga sudut BCD = 180 - p = 180 - 37 = 143 derajat. Namun, berdasarkan diagram, p dan q adalah sudut-sudut yang diketahui, dan sudut yang di dalam segitiga BDC adalah sudut BCD. Jika kita mengasumsikan bahwa A, B, C adalah titik-titik yang membentuk segitiga, dan D adalah titik lain sehingga BDC adalah segitiga sama kaki dengan AC=DC, dan B terletak pada AC, maka sudut ACB adalah sudut yang berdekatan dengan p dan q. Dari diagram, kita bisa menginterpretasikan bahwa sudut yang dibentuk oleh garis AC dengan garis CD adalah sudut ACD, dan sudut yang dibentuk oleh garis BC dengan garis CD adalah sudut BCD.

Asumsi berdasarkan penamaan sudut dan penempatan titik:
- Titik A, B, C terletak pada satu garis.
- Segitiga BDC adalah segitiga sama kaki dengan CD = CB.
- Sudut yang diberikan adalah sudut CAD = p = 37 derajat dan sudut CDB = q = 50 derajat. Ini tidak sesuai dengan deskripsi "A x B q C D p".

Mari kita interpretasikan ulang berdasarkan penulisan "A x B q C D p". Kemungkinan besar ini adalah representasi dari titik-titik dan sudut-sudut pada sebuah gambar.
Asumsi yang lebih mungkin:
- Titik A, B, C terletak pada satu garis lurus.
- Segitiga BDC sama kaki dengan CD = CB.
- Sudut CAD = p = 37 derajat.
- Sudut CBD = q = 50 derajat.
- Kita mencari nilai x = sudut ABD.

Jika CD = CB, maka segitiga BDC sama kaki, sehingga sudut CDB = sudut CBD = q = 50 derajat.
Jumlah sudut dalam segitiga BDC adalah 180 derajat.
Sudut BCD = 180 - (sudut CDB + sudut CBD) = 180 - (50 + 50) = 180 - 100 = 80 derajat.

Karena A, B, C terletak pada satu garis lurus, sudut ACD adalah sudut yang sama dengan sudut BCD, yaitu 80 derajat.
Sekarang perhatikan segitiga ADC.
Jumlah sudut dalam segitiga ADC adalah 180 derajat.
Sudut ADC = sudut ADB + sudut CDB = x + 50.
Sudut CAD = p = 37 derajat.
Sudut ACD = 80 derajat.

Maka, sudut CAD + sudut ADC + sudut ACD = 180 derajat.
37 + (x + 50) + 80 = 180
37 + x + 50 + 80 = 180
x + 167 = 180
x = 180 - 167
x = 13

Jadi, nilai x adalah 13 derajat.