ABCD adalah jajargenjang dengan koordinat titik A(1,2),

Koordinat bayangan titik D adalah (-2, -4).

Pembahasan

Untuk menentukan koordinat bayangan titik D setelah dilatasi, kita perlu mengetahui koordinat titik D terlebih dahulu. Namun, koordinat titik D tidak diberikan dalam soal. Asumsikan ABCD adalah jajargenjang yang berurutan.

Diketahui:
Titik A = (1, 2)
Titik B = (7, 2)
Titik C = (10, 8)
Pusat dilatasi = O (0, 0)
Faktor skala, k = -1/2

Dalam jajargenjang ABCD, vektor $\vec{AB} = \vec{DC}$.
Koordinat B - Koordinat A = Koordinat C - Koordinat D
(7-1, 2-2) = (10-Dx, 8-Dy)
(6, 0) = (10-Dx, 8-Dy)

Dari sini, kita dapatkan:
6 = 10 - Dx  => Dx = 10 - 6 = 4
0 = 8 - Dy  => Dy = 8
Jadi, koordinat titik D adalah (4, 8).

Sekarang, kita lakukan dilatasi pada titik D(4, 8) dengan pusat O(0, 0) dan faktor skala k = -1/2.
Rumus dilatasi titik (x, y) dengan pusat (0, 0) dan faktor skala k adalah (kx, ky).

Koordinat D' = (k * Dx, k * Dy)
Koordinat D' = (-1/2 * 4, -1/2 * 8)
Koordinat D' = (-2, -4)

Jadi, koordinat bayangan titik D adalah (-2, -4).