F 6cm 12cm 70 40 D 8cm E Y 40 70 X Z. Pada gambar di atas,

Panjang YZ adalah 8 cm.

Pembahasan

Untuk menentukan panjang YZ pada segitiga yang kongruen, kita perlu mengidentifikasi pasangan sisi yang bersesuaian berdasarkan informasi yang diberikan dalam gambar dan pernyataan kongruensi.

Diketahui:
Segitiga DEF kongruen dengan Segitiga XYZ.
Sudut pada D sama dengan Sudut pada X (keduanya 40 derajat).
Sudut pada F sama dengan Sudut pada Z (keduanya 70 derajat).
Sudut pada E sama dengan Sudut pada Y (karena jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat, maka 180 - 40 - 70 = 70 derajat).

Dalam notasi kongruensi $\triangle DEF \cong \triangle XYZ$, urutan huruf menunjukkan korespondensi antara titik-titik sudut dan sisi-sisi yang bersesuaian:
- D bersesuaian dengan X
- E bersesuaian dengan Y
- F bersesuaian dengan Z

Ini berarti:
- Sisi DE bersesuaian dengan sisi XY
- Sisi EF bersesuaian dengan sisi YZ
- Sisi DF bersesuaian dengan sisi XZ

Dari gambar, kita memiliki informasi panjang sebagai berikut:
- DE = 6 cm
- EF = 8 cm
- DF = 12 cm

Karena $\triangle DEF \cong \triangle XYZ$, maka panjang sisi yang bersesuaian adalah sama.
Kita perlu mencari panjang YZ.
Berdasarkan korespondensi di atas, sisi EF bersesuaian dengan sisi YZ.

Oleh karena itu, panjang YZ = panjang EF.
Karena panjang EF = 8 cm, maka panjang YZ = 8 cm.

Perlu diperhatikan bahwa informasi sudut (40 dan 70 derajat) membantu mengkonfirmasi korespondensi sudut, yang mendukung korespondensi sisi yang digunakan. Sudut E = 180 - 40 - 70 = 70 derajat. Sudut Y juga 70 derajat, yang konsisten dengan E bersesuaian dengan Y.