Adi, seorang lulusan SMK Tata Busana memiliki perusahaan

Kendala permasalahan adalah: 2.5x + 2y ≤ 40 (kain katun), 1.5x + 4y ≤ 36 (kain wol), x ≥ 0, y ≥ 0, di mana x adalah jumlah kemeja dan y adalah jumlah kaos olahraga.

Pembahasan

Untuk menggambar kendala permasalahan yang dihadapi Adi:

*   **Variabel Keputusan:**
    *   Misalkan $x$ = jumlah kemeja yang dibuat.
    *   Misalkan $y$ = jumlah kaos olahraga yang dibuat.

*   **Kendala Kain Katun:**
    *   Untuk 1 kemeja: 2.5 m kain katun
    *   Untuk 1 kaos olahraga: 2 m kain katun
    *   Persediaan kain katun: 40 m
    *   Kendala: $2.5x + 2y \le 40$

*   **Kendala Kain Wol:**
    *   Untuk 1 kemeja: 1.5 m kain wol
    *   Untuk 1 kaos olahraga: 4 m kain wol
    *   Persediaan kain wol: 36 m
    *   Kendala: $1.5x + 4y \le 36$

*   **Kendala Non-Negatif:**
    *   Jumlah kemeja dan kaos olahraga tidak boleh negatif.
    *   Kendala: $x \ge 0$
    *   Kendala: $y \ge 0$

**Langkah-langkah Menggambar Kendala:**

1.  **Gambar Garis dari Kendala Kain Katun:**
    *   Ubah ketidaksamaan menjadi persamaan: $2.5x + 2y = 40$
    *   Cari titik potong sumbu x (atur $y=0$): $2.5x = 40 \implies x = 16$. Titik: (16, 0).
    *   Cari titik potong sumbu y (atur $x=0$): $2y = 40 \implies y = 20$. Titik: (0, 20).
    *   Gambarkan garis yang menghubungkan (16, 0) dan (0, 20).
    *   Daerah yang memenuhi $2.5x + 2y \le 40$ adalah daerah di bawah atau pada garis ini.

2.  **Gambar Garis dari Kendala Kain Wol:**
    *   Ubah ketidaksamaan menjadi persamaan: $1.5x + 4y = 36$
    *   Cari titik potong sumbu x (atur $y=0$): $1.5x = 36 \implies x = 24$. Titik: (24, 0).
    *   Cari titik potong sumbu y (atur $x=0$): $4y = 36 \implies y = 9$. Titik: (0, 9).
    *   Gambarkan garis yang menghubungkan (24, 0) dan (0, 9).
    *   Daerah yang memenuhi $1.5x + 4y \le 36$ adalah daerah di bawah atau pada garis ini.

3.  **Gambar Kendala Non-Negatif:**
    *   $x \ge 0$ berarti daerah berada di sebelah kanan atau pada sumbu y.
    *   $y \ge 0$ berarti daerah berada di atas atau pada sumbu x.

4.  **Tentukan Daerah Feasible (Daerah yang Memenuhi Semua Kendala):**
    *   Daerah yang diarsir adalah irisan dari semua daerah yang memenuhi kendala. Ini akan menjadi poligon yang dibatasi oleh sumbu x, sumbu y, dan kedua garis yang telah digambarkan, serta berada di bawah kedua garis tersebut.

**Deskripsi Gambar Kendala:**

Grafik akan menunjukkan sumbu x (jumlah kemeja) dan sumbu y (jumlah kaos olahraga). Akan ada dua garis lurus:
*   Garis pertama menghubungkan titik (16, 0) dan (0, 20).
*   Garis kedua menghubungkan titik (24, 0) dan (0, 9).

Daerah yang memenuhi semua kendala adalah area di kuadran pertama (karena $x \ge 0$ dan $y \ge 0$) yang terletak di bawah garis pertama DAN di bawah garis kedua. Daerah ini akan berbentuk segi empat (atau segitiga jika salah satu garis memotong di dalam daerah yang dibatasi oleh garis lain dan sumbu).

Untuk menggambarkannya secara visual, Anda perlu membuat sistem koordinat Kartesius dan memplot kedua garis tersebut, kemudian mengarsir daerah yang memenuhi semua kondisi.