Agar kedua vektor a=(x, 4,7) dan b=(6, y, 14) segaris,

-5

Pembahasan

Agar kedua vektor a=(x, 4, 7) dan b=(6, y, 14) segaris (paralel), maka salah satu vektor harus merupakan kelipatan skalar dari vektor lainnya. Ini berarti terdapat konstanta k sedemikian rupa sehingga a = k * b.

(x, 4, 7) = k * (6, y, 14)
(x, 4, 7) = (6k, ky, 14k)

Dari kesamaan komponen-komponen vektor, kita dapat menuliskan sistem persamaan:
1. x = 6k
2. 4 = ky
3. 7 = 14k

Dari persamaan (3), kita bisa mencari nilai k:
7 = 14k
k = 7/14
k = 1/2

Sekarang, substitusikan nilai k ke dalam persamaan (1) dan (2) untuk mencari x dan y:
Dari persamaan (1):
x = 6k
x = 6 * (1/2)
x = 3

Dari persamaan (2):
4 = ky
4 = (1/2)y
y = 4 * 2
y = 8

Yang ditanyakan adalah nilai x - y:
x - y = 3 - 8 = -5

Jadi, agar kedua vektor segaris, nilai x - y haruslah -5.