Agar vektor a=(x, 4,14) dan vektor b=(6, y, 28) segaris,

-55

Pembahasan

Dua vektor dikatakan segaris (sejajar) jika salah satu vektor merupakan kelipatan dari vektor lainnya. Dengan kata lain, jika vektor a = (a1, a2, a3) dan vektor b = (b1, b2, b3) segaris, maka berlaku:
a = k * b, di mana k adalah suatu skalar.

Dalam kasus ini, vektor a = (x, 4, 14) dan vektor b = (6, y, 28).
Maka kita dapat menuliskan:
(x, 4, 14) = k * (6, y, 28)
(x, 4, 14) = (6k, ky, 28k)

Dari kesamaan komponen vektor, kita dapatkan tiga persamaan:
1. x = 6k
2. 4 = ky
3. 14 = 28k

Dari persamaan ketiga (14 = 28k), kita dapat mencari nilai k:
k = 14 / 28
k = 1/2

Sekarang kita substitusikan nilai k ke persamaan pertama dan kedua untuk mencari nilai x dan y:
Untuk x:
x = 6k
x = 6 * (1/2)
x = 3

Untuk y:
4 = ky
4 = (1/2)y
y = 4 * 2
y = 8

Kita diminta untuk menghitung nilai x^2 - y^2:
x^2 - y^2 = (3)^2 - (8)^2
x^2 - y^2 = 9 - 64
x^2 - y^2 = -55

Jadi, nilai x^2 - y^2 sama dengan -55.