Jika variabel acak Z~N(0,1), nilai P(Z<=3)=...

0.9987

Pembahasan

Soal ini berkaitan dengan distribusi normal standar, di mana variabel acak Z mengikuti distribusi normal dengan mean (μ) = 0 dan standar deviasi (σ) = 1, yang ditulis sebagai Z~N(0,1).

Kita diminta untuk mencari nilai P(Z ≤ 3). Ini adalah probabilitas bahwa nilai Z lebih kecil dari atau sama dengan 3.

Nilai ini dapat dicari menggunakan tabel distribusi normal standar (tabel Z) atau kalkulator statistik.

Pada tabel Z, kita mencari nilai yang sesuai dengan Z = 3.00.

Dari tabel distribusi normal standar:
P(Z ≤ 3.00) ≈ 0.9987

Ini berarti ada probabilitas sekitar 99.87% bahwa nilai variabel acak Z yang terdistribusi normal standar akan lebih kecil dari atau sama dengan 3.

Jawaban singkatnya: P(Z ≤ 3) ≈ 0.9987