akar (8) x akar (18) = ... A. 8 B. 8 akar (2) C. 12 D. 8

Soal ini meminta untuk menyederhanakan perkalian dua bilangan irasional yang melibatkan akar kuadrat, yaitu akar(8) dikalikan dengan akar(18).

Pembahasan

Soal ini meminta untuk menyederhanakan perkalian dua bilangan dalam bentuk akar.

Kita perlu menghitung hasil dari akar(8) x akar(18).

Langkah 1: Sederhanakan masing-masing akar terlebih dahulu.

akar(8):
Kita cari faktor kuadrat terbesar dari 8. Faktornya adalah 4 dan 2.
Jadi, akar(8) = akar(4 * 2) = akar(4) * akar(2) = 2 * akar(2).

akar(18):
Kita cari faktor kuadrat terbesar dari 18. Faktornya adalah 9 dan 2.
Jadi, akar(18) = akar(9 * 2) = akar(9) * akar(2) = 3 * akar(2).

Langkah 2: Kalikan hasil akar yang sudah disederhanakan.

akar(8) x akar(18) = (2 * akar(2)) * (3 * akar(2))

Kalikan koefisien (angka di depan akar) dan kalikan bagian akar:
= (2 * 3) * (akar(2) * akar(2))
= 6 * (akar(2)^2)

Karena akar(2)^2 adalah 2:
= 6 * 2
= 12

Alternatif: Menggunakan sifat akar a * akar b = akar (a*b)
akar(8) * akar(18) = akar(8 * 18)
= akar(144)

Kita tahu bahwa 12 * 12 = 144, jadi akar(144) = 12.

Hasilnya adalah 12.

Sekarang kita cocokkan dengan pilihan jawaban:
A. 8
B. 8 akar (2)
C. 12
D. 8 akar (3)

Pilihan yang sesuai adalah C.