Akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 17x - 30 = 0 adalah . .

Akar-akarnya adalah 3/2 dan -10.

Pembahasan

Untuk mencari akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 17x - 30 = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau faktorisasi.

Menggunakan Rumus Kuadrat:
Rumus kuadrat adalah x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam persamaan ini, a = 2, b = 17, dan c = -30.

x = [-17 ± sqrt(17^2 - 4 * 2 * -30)] / (2 * 2)
x = [-17 ± sqrt(289 + 240)] / 4
x = [-17 ± sqrt(529)] / 4
x = [-17 ± 23] / 4

Akar-akarnya adalah:
x1 = (-17 + 23) / 4 = 6 / 4 = 3/2
x2 = (-17 - 23) / 4 = -40 / 4 = -10

Jadi, akar-akarnya adalah 3/2 dan -10.

Menggunakan Faktorisasi:
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan a*c = 2 * -30 = -60, dan jika dijumlahkan menghasilkan b = 17. Bilangan tersebut adalah 20 dan -3.

Kita dapat menulis ulang persamaan menjadi:
2x^2 + 20x - 3x - 30 = 0
2x(x + 10) - 3(x + 10) = 0
(2x - 3)(x + 10) = 0

Maka, 2x - 3 = 0 atau x + 10 = 0
x = 3/2 atau x = -10

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat 2x^2 + 17x - 30 = 0 adalah 3/2 dan -10.