(akar pangkat 3 dari (x^(2)) y^(-3) z^((1)/(2)))/(x^(2)

Hasil penyederhanaan ekspresi tersebut adalah y / (x^(4/3) * z^(17/6))

Pembahasan

Mari kita sederhanakan ekspresi aljabar tersebut:

$$ \frac{\sqrt[3]{x^2 y^{-3} z^{\frac{1}{2}}}}{x^2 z^3 y^{-2}} = \frac{(x^2 y^{-3} z^{\frac{1}{2}})^{\frac{1}{3}}}{x^2 z^3 y^{-2}} $$ 

Sekarang, kita terapkan pangkat 1/3 ke setiap faktor di dalam kurung pada pembilang:

$$ = \frac{x^{2 \times \frac{1}{3}} y^{-3 \times \frac{1}{3}} z^{\frac{1}{2} \times \frac{1}{3}}}{x^2 z^3 y^{-2}} = \frac{x^{\frac{2}{3}} y^{-1} z^{\frac{1}{6}}}{x^2 z^3 y^{-2}} $$ 

Selanjutnya, kita gabungkan suku-suku dengan basis yang sama dengan mengurangkan eksponennya (pembilang dikurangi penyebut):

$$ = x^{\frac{2}{3} - 2} y^{-1 - (-2)} z^{\frac{1}{6} - 3} $$ 

Hitung eksponennya:

$$ \frac{2}{3} - 2 = \frac{2}{3} - \frac{6}{3} = -\frac{4}{3} $$ 

$$ -1 - (-2) = -1 + 2 = 1 $$ 

$$ \frac{1}{6} - 3 = \frac{1}{6} - \frac{18}{6} = -\frac{17}{6} $$ 

Jadi, hasil penyederhanaannya adalah:

$$ x^{-\frac{4}{3}} y^1 z^{-\frac{17}{6}} $$ 

Kita juga bisa menuliskannya dengan eksponen positif:

$$ \frac{y}{x^{\frac{4}{3}} z^{\frac{17}{6}}} $$ 

Atau dalam bentuk akar:

$$ \frac{y}{\sqrt[3]{x^4} \sqrt[6]{z^{17}}} $$