Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran

Luas permukaan limas adalah 864 cm².

Pembahasan

Untuk menghitung luas permukaan limas, kita perlu menjumlahkan luas alas limas dengan luas selubung limas. Luas alas limas yang berbentuk persegi panjang adalah panjang dikali lebar. Luas selubung limas terdiri dari empat segitiga. Dua segitiga memiliki alas 30 cm dan tinggi rusuk tegak yang perlu dihitung menggunakan teorema Pythagoras. Dua segitiga lainnya memiliki alas 12 cm dan tinggi rusuk tegak yang sama.

1. Hitung luas alas: Luas alas = panjang × lebar = 30 cm × 12 cm = 360 cm².

2. Hitung tinggi rusuk tegak: Tinggi rusuk tegak (t_s) dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah dari panjang alas, dan tinggi rusuk tegak. Atau, setengah dari lebar alas, dan tinggi rusuk tegak. Karena ada dua sisi alas yang berbeda, kita perlu menghitung dua tinggi rusuk tegak yang berbeda.
   - Tinggi rusuk tegak untuk sisi alas 30 cm (t_s1): akar dari (tinggi limas² + (lebar/2)²) = akar dari (8² + (12/2)²) = akar dari (64 + 36) = akar dari 100 = 10 cm.
   - Tinggi rusuk tegak untuk sisi alas 12 cm (t_s2): akar dari (tinggi limas² + (panjang/2)²) = akar dari (8² + (30/2)²) = akar dari (64 + 225) = akar dari 289 = 17 cm.

3. Hitung luas selubung limas:
   - Luas dua segitiga dengan alas 30 cm: 2 × (1/2 × alas × tinggi rusuk tegak) = 2 × (1/2 × 30 cm × 10 cm) = 300 cm².
   - Luas dua segitiga dengan alas 12 cm: 2 × (1/2 × alas × tinggi rusuk tegak) = 2 × (1/2 × 12 cm × 17 cm) = 204 cm².
   - Total luas selubung = 300 cm² + 204 cm² = 504 cm².

4. Hitung luas permukaan limas: Luas permukaan = Luas alas + Luas selubung = 360 cm² + 504 cm² = 864 cm².